依据我国相关法律的规定，劳动保障监察案件提起诉讼的，中止的情形适用民事诉讼法的规定，如一方当事人死亡、一方当事人丧失诉讼行为能力等。
《劳动保障监察条例》
第二十一条 用人单位违反劳动保障法律、法规或者规章，对劳动者造成损害的，依法承担赔偿责任。劳动者与用人单位就赔偿发生争议的，依照国家有关劳动争议处理的规定处理。
对应当通过劳动争议处理程序解决的事项或者已经按照劳动争议处理程序申请调解、仲裁或者已经提起诉讼的事项，劳动保障行政部门应当告知投诉人依照劳动争议处理或者诉讼的程序办理。
《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百五十条 诉讼中止
有下列情形之一的，中止诉讼：
(一)一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的;
(二)一方当事人丧失诉讼行为能力，尚未确定法定代理人的;
(三)作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的;
(四)一方当事人因不可抗拒的事由，不能参加诉讼的;
(五)本案必须以另一案的审理结果为依据，而另一案尚未审结的;
(六)其他应当中止诉讼的情形。中止诉讼的原因消除后，恢复诉讼。
劳动者发现用人单位有违反劳动保障法律、法规及规章，侵犯其合法权益的行为时，有权向劳动监察机构投诉。具体如下：
1、违反劳动保障法律、法规及规章的行为发生在2年内的。
2、有明确的被投诉单位，投诉人与被投诉单位之间存在劳动关系，且投诉人的合法权益受到侵害是被投诉单位违反劳动保障法律、法规及规章的行为所造成的。
3、属劳动保障监察职权范围并由受理投诉的劳动监察机构管辖的。区劳动监察大队管辖在区工商行政管理、机构编制、民政等部门登记注册的企业，事业单位，民办非企业组织以及个体工商户。