依据我国相关法律的规定，同一件事被警察轮流传唤是不合法的，公安机关不得以连续传唤、拘传的形式变相拘禁犯罪嫌疑人。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百一十九条 对不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以传唤到犯罪嫌疑人所在市、县内的指定地点或者到他的住处进行讯问，但是应当出示人民检察院或者公安机关的证明文件。对在现场发现的犯罪嫌疑人，经出示工作证件，可以口头传唤，但应当在讯问笔录中注明。
传唤、拘传持续的时间不得超过十二小时;案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤、拘传持续的时间不得超过二十四小时。
不得以连续传唤、拘传的形式变相拘禁犯罪嫌疑人。传唤、拘传犯罪嫌疑人，应当保证犯罪嫌疑人的饮食和必要的休息时间。
《刑事诉讼法》关于传唤的规定是在侦查措施类，而不在强制措施类。所以刑事传唤不是强制措施，不具有限制人身自由的效力，刑事传唤不具有强制力。
《公安机关办理刑事案件程序规定》第174条，传唤犯罪嫌疑人时，应当出示《传唤通知书》和侦查人员的工作证件。犯罪嫌疑人到案后，应当在《传唤通知书》上填写到案时间。
《公安机关办理行政案件程序规定》第46条第3款，对于违反治安管理的违法嫌疑人，无正当理由不接受传唤或者传唤的，公安机关可以强制传唤。
有没有强制力正是刑事传唤与行政传唤的一个本质区别。行政案件中没有太多的其他强制措施，但办理刑事案件程序中有拘传、拘留等较多可供选用的强制措施，没有必要再赋予刑事传唤强制力。
犯罪嫌疑人拒绝在传唤通知书上签字时，公安机关是不可以采用注明的方式解决的。《公安机关办理刑事案件规定》第174条，犯罪嫌疑人拒绝在《传唤通知书》上填写讯问结束时间时，公安机关才可以采用注明的方式，并没有规定当犯罪嫌疑人拒绝在《传唤通知书》上签名时可以采用注明的方式。拒绝签字表明拒绝到案，刑事传唤失败，公安机关必须采取其他措施。