根据我国《刑法》等有关规定，在我国冒充警察敲诈的可能构成招摇撞骗罪，冒充人民警察招摇撞骗的，依照有关规定还要从重处罚。
《中华人民共和国刑法》
第二百七十九条 招摇撞骗罪
冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利;情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。冒充人民警察招摇撞骗的，依照前款的规定从重处罚。
该罪情节严重具体应包括以下几种情形：
(一)多次进行招摇撞骗的。犯罪的构成要件直接反映该罪社会危害性程度。在该罪的基本构成要件中，既无数额多少的要求，也无情节轻重的要求，即只要行为人为谋取非法利益，冒充国家工作人员实施招摇撞骗的，就构成该罪，因此，行为人实施地每一次招摇撞骗都符合该罪的基本构成要件，单独构成犯罪。行为人出于同一犯罪故意连续实施数个独立的同一性质的犯罪行为属连续犯，对于连续犯不能分别构成几罪适用数罪并罚，应按一个独立的罪依据刑法分则的有关规定处罚，危害严重的，应当适用“情节严重”、“情节特别严重”等条款规定的法定刑处罚。如最高院司法解释将“多次引诱、容留、介绍他人卖淫”作为引诱、容留、介绍他人卖淫罪中情节严重的情形之一，《刑法》将“多次抢劫”规定为抢劫罪中处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑的情节之一。因此，多次招摇撞骗应成为该罪情节严重的情形之一，依照司法实践，多次一般可认定为三次或三次以上。
(二)诈骗造成被害人精神失常、自杀等严重后果。在司法实践中，有的招摇撞骗行为本身性质并不严重，但被害人却由于行为人招摇撞骗的行为而精神失常，甚至自杀等。在此情形下，行为人主观上仅有谋取非法利益的故意，并无杀害、伤害被害人故意，故行为人的犯罪行为与被害人精神失常、自杀等后果并无刑法上的直接因果关系，行为人的行为只构成招摇撞骗罪，而不构成故意杀人罪或故意伤害罪。但被害人精神失常、自杀的后果是由于行为人招摇撞骗对其人身、人格权利侵害后，被害人因为该侵害而形成的巨大心理压力，使他自身精神崩溃患上精神疾病或者因此而失去生活的信心，行为人的犯罪行为与被害人精神失常、自杀等后果存在着间接的因果关系，这种因果关系虽然不影响案件的定性，但该后果所造成了恶劣的社会影响应作为对行为人量刑的情节，即应将造成被害人自杀、精神失常这一严重后果作为招摇撞骗情节严重的情形。
(三)严重损害国家机关形象和威信。犯罪客体既是我国刑法所保护而为犯罪行为所侵犯的社会关系，也是犯罪构成的必要条件。犯罪之所以具有社会危害性，首先是由其所侵犯的犯罪客体决定的，一个行为不侵犯任何社会关系，就意味着不具有社会危害性，也就不构成犯罪，同样，犯罪行为对社会关系损害程度的大小，则直接反映该犯罪行为社会危害性的大小。招摇撞骗罪侵犯的客体是国家机关的形象、威信和正常活动。由于行为人出于不同的动机，在实施招摇撞骗中具体冒充国家工作人员身份的不同、实施招摇撞骗的时间、地点、侵害对象不同，其损害国家机关形象、威信以及所造成的恶劣社会影响也有所不同。如冒充司法机关工作人员，以办案为名，向被害人索要钱财，其不仅仅败坏了国家机关形象、威信，更败坏了司法机关的公正、廉洁形象，这种招摇撞骗的行为当然比冒充一般国家工作人员骗取某种荣誉称号、政治待遇、职位、学位等社会危害性大。而社会危害性程度的大小应具体体现在对行为人量刑轻重上，因此，应将严重损害国家机关形象和威信作为情节严重的情形。