依据我国相关法律的规定，公司虽没有签订劳动合同的，但与劳动者形成的是事实劳动关系，如果劳动者做错事，造单位经济损失的，会要求劳动者负责任的，但是可以要求公司先签订合同或赔偿双倍工资。
《工资支付暂行规定》
第十六条 因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。经济损失的赔偿，可从劳动者本人的工资中扣除。但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。
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在用人单位不与劳动者签订劳动合同的情况下，劳动者要想证明存在劳动关系可以采用下面几个证据：
(一)社会保险记录，社会保险缴费记录是证明存在劳动关系的一个强有力的证据;(二)工资发放记录，如盖章的工资条、工资卡的银行记录;
(三)胸卡、门禁卡、工作证、工作卡或工作记录单(表);
(四)房贷收入、缴税证明，可以以买房买车贷款为由让公司开据收入证明;
(五)考勤卡，最好原件，且有公司的公章之类的;
(六)工资支付证明、拖欠工资的书面证明等，最好有原件;
(七)代表公司签署的商业合同、文件、以及授权书、出差的相应证据等，最好有原件;
(八)工作记录、出差的相应证据等，最好有原件;
(九)劳动监察部门投诉的记录;
(十)同事的证人证言，最好由在职的同事进行证明;
(十一)录音。
为了达到索赔成功，只证明了双方的劳动合同关系还远远不够，还要证明劳动者的工资，工作年限等等，这些都需要综合考虑，统筹安排，细心工作。在以上的证据具备的情况下，有的时候还不能说就一定会被仲裁委所采纳，还要结合对方提交的证据，利用证据规则，和诉讼技巧来达到自己的主张被法院或仲裁委所采纳。