依据我国相关法律的规定，劳动监察部门是不能确立劳动关系的，能确立劳动关系的部门是劳动争议仲裁委员会或者人民法院。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》
第二条 中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
(一)因确认劳动关系发生的争议;
(二)因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议;
(三)因除名、辞退和辞职、离职发生的争议;
(四)因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议;
(五)因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议;
(六)法律、法规规定的其他劳动争议。
第五条 发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解;不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁;对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。
首先，劳动合同是劳动者在用人单位工作的重要依据，也是在解决劳动争议的重要证据。其次，劳动者与用人单位未签订劳动合同的劳动关系，在法律上称之为事实劳动关系。在事实劳动关系之下，劳动者处于一个不利的弱势地位，用人单位一旦随意解除劳动者的劳动关系或者侵犯劳动者的合法权益时，劳动者将很难成功有效的维护自身的合法权益，如果劳动者的合法诉求大量得不到解决，将对劳动关系的和谐产生不利影响。
在未签劳动合同的情况下，就要收集可证明劳动者与用人单位之间存在劳动关系的证据，此时要注意：第一，不要等发生劳动纠纷的时候才去收集证据，要在劳动纠纷发生前，就注意收集那些可以用于认定事实劳动关系的证据。劳动者在未与用人单位签订劳动合同的情况下，往往还缺乏维权意识，不懂得在平时工作时一有机会就可以收集一些能证明事实劳动关系的有力证据。