医生私自收费不构成职务侵占罪，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有的才算职务侵占罪。
《中华人民共和国刑法》
第二百七十一条 【职务侵占罪】公司、企业或者其他单位的人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役;数额巨大的，处五年以上有期徒刑，可以并处没收财产。
国有公司、企业或者其他国有单位中从事公务的人员和国有公司、企业或者其他国有单位委派到非国有公司、企业以及其他单位从事公务的人员有前款行为的，依照本法第三百八十二条、第三百八十三条的规定定罪处罚。
现实中职务侵占罪和贪污罪比较容易混淆，那么两罪的区别是：
1、犯罪对象不同，贪污罪只限于公共财产，且不能是不动产而侵占罪不仅可以是公共财物，还可以是私人财物，且包括不动产;
2、犯罪主体不同。侵占罪的主体是一般主体，只要是代为保管他人财物且对其加以侵占的人，均可成为本罪的主体。贪污罪的主体是特殊主体，即国家工作人员。
3、犯罪客观方面表现不同。贪污罪表现为行为人必须利用职务上的便利，即利用自已职务范围内的权力和地位所形成的经手管理公共财物的便利条件。而侵占罪中行为人是否利用职务上的便利，并不影响该罪的成立。