依据我国相关法律的规定，人民检察院应当及时将沟通情况报告上一级人民检察院。沟通期间不得停止对案件的侦查。
《人民检察院刑事诉讼规则》
第十七条 人民检察院办理直接受理侦查的案件，发现犯罪嫌疑人同时涉嫌监察机关管辖的职务犯罪线索的，应当及时与同级监察机关沟通。
经沟通，认为全案由监察机关管辖更为适宜的，人民检察院应当将案件和相应职务犯罪线索一并移送监察机关;认为由监察机关和人民检察院分别管辖更为适宜的，人民检察院应当将监察机关管辖的相应职务犯罪线索移送监察机关，对依法由人民检察院管辖的犯罪案件继续侦查。
人民检察院应当及时将沟通情况报告上一级人民检察院。沟通期间不得停止对案件的侦查。
侦查终结是指侦查机关通过侦查，认为案件事实已经查清，证据确实充分，足以认定犯罪嫌疑人是否犯罪和应否对其追究刑事责任而决定结束侦查，依法对案件做出处理或提出处理意见的一项诉讼活动。
根据刑事诉讼法的规定，侦查终结的案件，应当根据案件的不同情况，分别作出移送审查起诉或者撤销案件的处理决定。
(1)公安机关侦查终结的处理：公安机关侦查终结的案件，如果犯罪事实清楚，证据确实、充分，应当写出“起诉意见书”，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定，若该案应由上级或同级其他人民检察院审查起诉的，也先移至检察院，由检察院审查决定。对于犯罪情节轻微，依法不需要判处刑罚或可以免除刑罚的，公安机关在移送起诉时，可以注明具备不起诉条件，由人民检察院审查决定起诉或者不起诉。
对于侦查中发现犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或者有其他依法不应追究刑事责任的情况的，应当做出撤销案件的决定并制作撤销案件决定书，犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并通知原批准逮捕的人民检察院。
(2)人民检察院侦查终结的处理：人民检察院对于自己立案的案件，侦查终结后处理基本与公安机关相似。其不同之处是，人民检察院侦查终结后的案件，对于符合提起公诉或者不起诉条件的案件，侦查部门制定“起诉意见书”或“不起诉意见书”，连同其他案卷材料一并移送审查起诉部门，由审查起诉部门进行审查，再根据审查起诉程序，做出提起公诉或不起诉的决定;对于需撤销的案件，由侦查部门直接报请检察长或检察委员会作出决定