依据相关法律的规定，员工拿走公司域名的，员工的行为涉嫌盗窃，公司可能向公安机关报案，由公安机关处理。
《中华人民共和国治安管理处罚法》
第四十九条 盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款;情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
《中华人民共和国刑法》
第二百六十四条 【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
(一)域名抢注
作为中国互联网络信息中心授权的争议解决机构，依据《中国互联网络信息中心域名争议解决办法》解决.CN/中文域名争议。
作为美国互联网络名称和编码分配机构所指定的世界四家通用顶级域名争议解决机构之一的亚洲域名争议解决中心北京秘书处，依据互联网络名称和编码分配机构《统一域名争议解决政策》解决诸如.COM、.ORG、.NET等通用顶级域名争议。
(二)通用网址抢注
作为中国互联网络信息中心授权的通用网址争议解决机构，依据《中国互联网络信息中心通用网址争议解决办法》，解决中国互联网络信息中心负责管理和维护的通用网址争议。
(三)无线网址抢注
作为中国互联网络信息中心授权的无线网址争议解决机构，依据《中国互联网络信息中心无线网址争议解决办法》，解决中国互联网络信息中心负责管理和维护的无线网址争议。
(四)短信网址抢注
作为中国移动通信联合会授权的短信网址争议机构，依据中国移动通信联合会短信网址联合信息中心《短信网址争议解决办法》，解决由中国移动通信联合会短信网址联合信息中心负责管理和维护的短信网址争议。