依据我国相关法律的规定，可以停止执行拘留决定的情形包括患有精神病或者患有传染病需要隔离治疗的和病情严重可能危及生命安全的。
《拘留所条例》
第十八条 拘留所应当建立医疗卫生防疫制度，做好防病、防疫、治疗工作。
拘留所对患病的被拘留人应当及时治疗。被拘留人患病需要出所治疗的，由拘留所所长批准，并派人民警察管理;被拘留人患有传染病需要隔离治疗的，拘留所应当采取隔离治疗措施。
被拘留人病情严重的，拘留所应当立即采取急救措施并通知被拘留人的亲属。
第十九条 拘留所发现被拘留人有下列情形之一的，应当建议拘留决定机关作出停止执行拘留的决定：
(一)患有精神病或者患有传染病需要隔离治疗的;
(二)病情严重可能危及生命安全的。
1、行政拘留是一种严厉的行政处罚形式，只有县级以上公安机关才享有拘留裁决权，期限限制在1日以上15日以内。
2、行政拘留不同于刑事拘留。前者是依照行政法律规范对违反治安管理法规的人采取的惩戒措施;后者是依照刑事诉讼法的规定而采取的临时剥夺犯罪嫌疑人的人身自由的刑事强制措施。
3、行政拘留不同于司法拘留。后者是人民法院依照诉讼法的规定对妨害民事、行政诉讼程序的人所实施的临时剥夺其人身自由的强制措施。
4、行政拘留不同于行政扣留。行政扣留是行政机关采取的临时限制人身自由的行政强制措施。
5、行政拘留与拘役不同。拘役是由人民法院对触犯刑法的人判处的一种刑罚。