依据我国相关法律的规定，一审后当事人对判决结果不服的，不能直接申请再审，而是提起上诉，如果过了上诉期限的，可以直接申请再审。
《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百六十四条 上诉权
当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。
第一百九十九条 当事人申请再审
当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审;当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。当事人申请再审的，不停止判决、裁定的执行。
此问题现行法律没有作出规定，理论界对此问题有不同的看法。一种观点认为，先由承办人员调卷审查，然后提出意见提交合议庭研究。认为原裁判确有错误，则提 出提审改判或指令再审的具体意见，报经院长同意。如院长认为必要，再提交审判委员会讨论。第二种观点认为，由合议庭审查，经审判委员会讨论决定才能提起。 理由是，上级人民法院对下级人民法院生效裁判的审查，是行使审判监督权，应组成合议庭进行，并必须经过审判委员会讨论决定，才能提审或指令再审。
人民法院是决定提审和指令再审的主体，在具体的运作中先由院长提起，交审判委员会决定，最终形成代表法院意见的，以法院的名义决定提审和指令再审。理由如下：
1、按照我国刑事诉讼法和人民法院组织法的规定，院长不是行使审判权力的审判组织，不能以个人名义对案件作出处理决定。因而院长决定提审和指令再审是不符合立法规定的。
另外法律规定最高人民法院对各级人民法院、上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权提审或者指令下级人民法院再审，是把提审或者指令再审的权利赋予作为一个整体的最高人民法院或上级人民法院，并未给予院长个人。
2、这是由人民法院实行集体领导的性质所决定的。对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定是否需要变更，是由上级人民法院直接纠正，还是交由下级人民 法院再审，应当由对审判工作实行集体领导的审判委员会代表人民法院的整体利益来讨论决定，以人民法院的名义作出最终决定。