根于相关劳动法相关规定可以推出，要求员工签订七天无工资试用期属于违法行为。如下：
《劳动合同法》第七条规定， 用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。
第十条规定， 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第二十六条规定， 下列劳动合同无效或者部分无效：
1、以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的;
2、用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的;
3、违反法律、行政法规强制性规定的。
对劳动合同的无效或者部分无效有争议的，由劳动争议仲裁机构或者人民法院确认。
由此可见，尽管法律没有具体的规范约定，但是根于相关劳动法可以推出，该做法是违法行为。
根据《劳动合同法》第十九条规定，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月;劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月;三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
《劳动合同法》第十九条规定中的“以上”包含本数，“不满”不包含本数。若是劳动合同期限为一年的，试用期可约定为二个月，但不能超过二个月。
另外， “以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。”试用期应该包含在劳动合同期限内。
劳动合同仅仅约定试用期的，则试用期不成立，该期限应计为劳动合同期限。