依据我国相关法律的规定，当事人可以要求公安机关负责人回避，但需要向同级人民检察院提出，由检察长提交检察委员会讨论决定。
《人民检察院刑事诉讼规则》
第三十条 当事人及其法定代理人要求公安机关负责人回避，向同级人民检察院提出，或者向公安机关提出后，公安机关移送同级人民检察院的，由检察长提交检察委员会讨论决定。
根据我国刑事诉讼法、民事诉讼法、行政诉讼法和最高人民法院关于审判人员严格执行回避制度的若干规定，审判人员(指各级法院院长、副院长、审判委员会委员、庭长、副庭长、审判员、助理审判员。下同。)有下列情形之一的，应当自行回避，当事人及其法定代理人也有权要求他们回避：
(1)是本案的当事人或者与当事人有直系血亲、三代以内旁系血亲及姻亲关系的;
(2)本人或者其近亲属与本案有利害关系的;
(3)担任过本案的证人、鉴定人、勘验人、辩护人、诉讼代理人的;
(4)与本案的诉讼代理人、辩护人有夫妻、父母、子女或者同胞兄弟姐妹关系的;
(5)本人与本案当事人之间存在其他利害关系，可能影响案件公正处理的。
审判人员具有下列情形之一的，当事人及其法定代理人有权要求回避，但应当提供相关证据材料：
(1)未经批准，私下会见本案一方当事人及其代理人、辩护人的;
(2)为本案当事人推荐、介绍代理人、辩护人，或者为律师、其他人员介绍办理该案件的;
(3)接受本案当事人及其委托人的财物、其他利益，或者要求当事人及其委托人报销费用的;
(4)接受本案当事人及其委托人的宴请，或者参加由其支付费用的各项活动的;
(5)向本案当事人及其委托人借款、借用交通工具、通讯工具或者其他物品，或者接受当事人及其委托人在购买商品、装修住房以及其他方面给予好处的。