依据我国相关法律的规定，省级人民检察院发现死刑复核案件被告人有自首、立功等影响死刑适用的，应当及时向最高人民检察院报告。
《人民检察院刑事诉讼规则》
第六百零五条 省级人民检察院发现死刑复核案件被告人有自首、立功、怀孕或者被告人家属与被害人家属达成赔偿谅解协议等新的重大情况，影响死刑适用的，应当及时向最高人民检察院报告。
第六百一十一条 最高人民检察院经审查发现死刑复核案件具有下列情形之一的，应当经检察长决定，依法向最高人民法院提出检察意见：
(一)认为适用死刑不当，或者案件事实不清、证据不足，依法不应当核准死刑的;
(二)认为不予核准死刑的理由不成立，依法应当核准死刑的;
(三)发现新的事实和证据，可能影响被告人定罪量刑的;
(四)严重违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的;
(五)司法工作人员在办理案件时，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判等行为的;
(六)其他需要提出检察意见的情形。
同意最高人民法院核准或者不核准意见的，应当经检察长批准，书面回复最高人民法院。
对于省级人民检察院提请监督、报告重大情况的案件，最高人民检察院认为具有影响死刑适用情形的，应当及时将有关材料转送最高人民法院。