劳务派遣员工被辞退，经济补偿金应由劳动派遣单位支付。
《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第三十一条 劳务派遣单位或者被派遣劳动者依法解除、终止劳动合同的经济补偿，依照劳动合同法第四十六条、第四十七条的规定执行。
《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第三十二条 劳务派遣单位违法解除或者终止被派遣劳动者的劳动合同的，依照劳动合同法第四十八条的规定执行。
《劳动合同法》第四十七条规定：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
劳动合同法第46条，有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
第一章
(一)劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的;
【劳动者单方解除劳动合同】用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
1.未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;
2.未及时足额支付劳动报酬的;
3.未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
4.用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;
5.因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的;
6.法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
(二)用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的;
【协商解除劳动合同】用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
但由用人单位首先提出解除协议的，应当支付经济补偿。较劳动法的规定，本项经济补偿范围有所缩小。劳动法第二十四条、第二十八条规定，用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同的，用人单位应当依照国家有关规定给予经济补偿。
在劳动合同法制定过程中，考虑到有的情况下，劳动者主动跳槽，与用人单位协商解除劳动合同，此时劳动者一般不会失业，或者对失业早有准备，如果要求用人单位支付经济补偿不太合理，因此对协商解除情形下，给予经济补偿的条件作了一定限制。
(三)用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的;
第四十条 【无过失性辞退】有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
1.劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;
2.劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;
3.劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。