依据我国相关法律的规定，人民法院对执行期间，当事人认为法院生效判决书有错误的，是可以申请再审的，申请再审期间不停止执行。
《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百九十九条 当事人申请再审
当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审;当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。当事人申请再审的，不停止判决、裁定的执行。
法院对已经审理终结的案件，依照再审程序对案件的再行审理，其目的是纠正已经发生法律效力但确属错误的判决或裁定。再审的特点是：
1、提起再审的主体必须是最高人民法院和上级人民法院;最高人民检察院和上级人民检察院或本院院长;当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，也可以向上一级人民法院申请再审
2、提起再审的客体是已经发生法律效力的第一审或第二审案件的判决或裁定
3、根据《民事诉讼法》第205条的规定，我国民事诉讼中提起再审的时间是判决或裁定生效以后六个月内提出 ;据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更，以及发现审判人员在审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的，自知道或者应当知道之日起六个月内提出。我国刑事诉讼中再审期限一般可以在在刑罚执行完毕后两年内提出，但满足特定条件(可能对原审被告人宣告无罪的，或者原审被告人规定的期限内向人民法院提出申诉，人民法院未受理的，或者属于疑难、复杂、重大案件的)，即使在刑罚执行完毕两年之后提出，人民法院仍需受理。