依据我国相关法律的规定，控告人报案后，如果没有明确犯罪嫌疑人的，但有犯罪事实存在的，公安机关可以立案进行侦查的。
《公安机关办理刑事案件程序规定》
第一百七十五条 公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案;认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。
对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。
1.申请
在侦查过程中，侦查人员要确定某人为犯罪嫌疑人，应填写《确认犯罪嫌疑人申请书》。申请书应包括以下内容:被确认人的姓名、性别、民族、身份证号码、职业、住址等基本情况，涉嫌的罪名，申请确认的理由(犯罪事实和证据)，申请机关及申请人，批准机关及批准人等。
2.批准
办案的侦查人员将《确认犯罪嫌疑人申请书》填写好，报县级侦查机关负责人审批。紧急情况下，可由县级以下的案件侦查负责人审批，但应在2日内补报县级侦查机关负责人审批，若县级侦查机关负责人认为不应确认，则犯罪嫌疑人的确认及确认后与此相关的侦查活动无效。
3.告知
经县级侦查机关负责人批准确认犯罪嫌疑人后，将对犯罪嫌疑人采取强制措施并进行讯问。在对犯罪嫌疑人采取强制措施时，侦查人员应告知其因涉嫌什么犯罪而被确认为犯罪嫌疑人;在对犯罪嫌疑人进行第一次讯问时，应告知其享有申请回避、自行辩护、聘请律师等诉讼权利。
4.救济
被追诉人对被确认为犯罪嫌疑人有异议，被追诉人或其诉讼代理人可向批准侦查机关的上级侦查机关申请复议，上级侦查机关必须在2日内予以答复;对复议结果不服，可向批准侦查机关的同级人民检察院提出申诉，由检察机关审查批捕部门审查后必须在3日内做出决定。检察机关认为应当确认为犯罪嫌疑人的，向申诉人说明确认的理由;认为不应当确认为犯罪嫌疑人的，向批准的侦查机关发出不确认犯罪嫌疑人的决定书并说明不确认的理由，侦查机关必须执行，因确认而进行的侦查活动无效。
被追诉人对未被确认为犯罪嫌疑人有异议，被追诉人或其近亲属可向办案侦查机关的上级侦查机关申请复议，上级侦查机关必须在2日内予以答复;对复议结果不服，可向办案侦查机关的同级人民检察院提出申诉，由检察机关审查批捕部门审查后必须在3日内做出决定。检察机关认为不应当确认为犯罪嫌疑人的，向申诉人说明不应确认的理由;认为应当确认为犯罪嫌疑人的，向办案的侦查机关发出确认犯罪嫌疑人的决定书并说明确认的理由，侦查机关必须执行。