依据我国相关法律的规定，政府机关工作人员在疫情防控时不力的，是有可能构成犯罪的，构成犯罪被追究刑事责任后就会坐牢。
《中华人民共和国传染病了防治法》
第六十五条 地方各级人民政府未依照本法的规定履行报告职责，或者隐瞒、谎报、缓报传染病疫情，或者在传染病暴发、流行时，未及时组织救治、采取控制措施的，由上级人民政府责令改正，通报批评;造成传染病传播、流行或者其他严重后果的，对负有责任的主管人员，依法给予行政处分;构成犯罪的，依法追究刑事责任。
第六十六条 县级以上人民政府卫生行政部门违反本法规定，有下列情形之一的，由本级人民政府、上级人民政府卫生行政部门责令改正，通报批评;造成传染病传播、流行或者其他严重后果的，对负有责任的主管人员和其他直接责任人员，依法给予行政处分;构成犯罪的，依法追究刑事责任：
(一)未依法履行传染病疫情通报、报告或者公布职责，或者隐瞒、谎报、缓报传染病疫情的;
(二)发生或者可能发生传染病传播时未及时采取预防、控制措施的;
(三)未依法履行监督检查职责，或者发现违法行为不及时查处的;
(四)未及时调查、处理单位和个人对下级卫生行政部门不履行传染病防治职责的举报的;
(五)违反本法的其他失职、渎职行为。
第六十七条 县级以上人民政府有关部门未依照本法的规定履行传染病防治和保障职责的，由本级人民政府或者上级人民政府有关部门责令改正，通报批评;造成传染病传播、流行或者其他严重后果的，对负有责任的主管人员和其他直接责任人员，依法给予行政处分;构成犯罪的，依法追究刑事责任。