依据我国相关法律的规定，申请劳动仲裁时，申请人自己盖公司的公章，如果是提供虚假证据的，是有可能构成犯罪的，按虚假诉讼罪处理。
《中华人民共和国刑法》
第三百零七条 之一 【虚假诉讼罪】以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
有第一款行为，非法占有他人财产或者逃避合法债务，又构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪从重处罚。
司法工作人员利用职权，与他人共同实施前三款行为的，从重处罚;同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪从重处罚。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》
第四十九条 用人单位有证据证明本法第四十七条规定的仲裁裁决有下列情形之一，可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：
(一)适用法律、法规确有错误的;
(二)劳动争议仲裁委员会无管辖权的;
(三)违反法定程序的;
(四)裁决所根据的证据是伪造的;
(五)对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的;
(六)仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。
人民法院经组成合议庭审查核实裁决有前款规定情形之一的，应当裁定撤销。
仲裁裁决被人民法院裁定撤销的，当事人可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。