依据我国相关法律的规定，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚，在双方当是人自愿的情况下，检察院可以主持和解。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第二百八十八条 下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：
(一)因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的;
(二)除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。
第二百八十九条 双方当事人和解的，公安机关、人民检察院、人民法院应当听取当事人和其他有关人员的意见，对和解的自愿性、合法性进行审查，并主持制作和解协议书。
首先，以下刑事案件当事双方可以达成刑事和解：
1、涉嫌侵犯人身权利民主权利、侵犯财产犯罪，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的犯罪;
2、除渎职犯罪以外可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪。
其次，双方当事人达成刑事和解，被告人会按以下进行处理：
1、公安机关可以撤案
不过，只对于自诉刑事案件可以撤案处理，并且是在自诉人宣告判决前撤回自诉。对于自诉案件以外的公诉案件，立案后是不允许撤诉的。
2、检察机关可以不起诉
对于侮辱诽谤罪，暴力干涉婚姻自由罪、虐待罪和侵占四种自诉案件，如果被害人及其他有告诉权的人不提出告诉，或者提出告诉后又撤回告诉的，人民检察院即会作不起诉处理。
3、法院应当对被告人从轻处罚
注意，这里是法院“应当”从轻处罚，即判决时要适用较轻种类或者较小幅度的处罚，而不是“可以”。
最后，犯罪分子符合适用条件的，还将按以下处理：
1、适用非监禁刑，即缓刑;
2、可以减轻处罚;
3、可以免除刑事处罚。