走私核材料罪的客体要件：本罪所侵害的客体是国家对核材料的禁止进出口制度，对象是核材料。
走私核材料罪的客观要件：本罪在客观方面表现为违反海关法规，逃避海关监管、非法携带、运输、邮寄核材料进出国(边)境的行为。所谓逃避海关监管，是指采用各种方法，躲避海关的监督、检查，企图将核材料通过国(边)境。
走私核材料罪的主体要件：本罪的主体为一般主体，既包括自然人，也包括公司、企业、事业单位、机关、团体等单位。
走私核材料罪的主观要件：本罪在主观方面必须出于故意，即明知是核材料而仍然非法携带、运输、邮寄，企图使之进出国(边)境。过失不能构成本罪，如果行为人不知白己所携带、运输或邮寄的是核材料，则不能以本罪论处，构成犯罪的，应以他罪如走私普通货物、物品罪等处罚。至于其目的，一般是为了牟利，但是否具有这种目的，并不影响本罪成立。
第一百五十一条【走私武器、弹药罪、走私核材料罪、走私假币罪;走私文物罪、走私贵重金属罪、走私珍贵动物罪、走私珍贵动物制品罪;走私国家禁止进出口的货物、物品罪】走私武器、弹药、核材料或者伪造的货币的，处七年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产;情节特别严重的，处无期徒刑，并处没收财产;情节较轻的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
走私国家禁止出口的文物、黄金、白银和其他贵重金属或者国家禁止进出口的珍贵动物及其制品的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产;情节较轻的，处五年以下有期徒刑，并处罚金。
走私珍稀植物及其制品等国家禁止进出口的其他货物、物品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金;情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。
单位犯本条规定之罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照本条各款的规定处罚。